Какую изначальную сторону имела квадратная клумба, если после ее преобразования

Question

Алгебра: Какую изначальную сторону имела квадратная клумба, если после ее преобразования площадь прямоугольной клумбы увеличилась на 20 квадратных сантиметров? Одну сторону клумбы увеличили на 50 сантиметров

Веселый_Зверь · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте представим, что исходная сторона квадратной клумбы имела длину \( x \). Таким образом, площадь квадратной клумбы равнялась \( x \times x = x^2 \).

После преобразования, одну из сторон клумбы увеличили на 50 сантиметров, а другую сторону уменьшили на 30 сантиметров. С учетом этих изменений, длина стороны прямоугольной клумбы будет равна \( x + 50 \), а ширина стороны будет равна \( x - 30 \).

Теперь у нас есть новые размеры прямоугольной клумбы. Мы знаем, что площадь прямоугольной клумбы увеличилась на 20 квадратных сантиметров. То есть:

\[
(x + 50) \times (x - 30) = x^2 + 20
\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[
x^2 - 30x + 50x - 1500 = x^2 + 20
\]

Сокращаем подобные слагаемые:

\[
20x - 1500 = 20
\]

Переносим слагаемое с числом на правую сторону:

\[
20x = 20 + 1500
\]

\[
20x = 1520
\]

Делим обе части уравнения на 20:

\[
x = \frac{{1520}}{{20}}
\]

\[
x = 76
\]

Таким образом, исходная сторона квадратной клумбы была равна 76 сантиметрам.

Какую изначальную сторону имела квадратная клумба, если после ее преобразования площадь прямоугольной клумбы

Веселый_Зверь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!