Картада 3 см Жер бетіндегі 1 км 200 м-ге сәйкес келетін масштабты табуға болады

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Масштаб используется для отображения реальных объектов или расстояний на более маленькой поверхности, такой как карта. Чтобы найти масштаб, мы можем использовать соотношение между реальным расстоянием и его отображением на карте.

В этой задаче у нас дано, что на карте 1 см соответствует 3 см в реальности. Нам нужно найти масштаб, чтобы узнать, сколько реальных километров и метров соответствуют 1 километру 200 метров на карте.

Для начала, мы заметим, что у нас есть см и км, поэтому нам нужно привести все единицы измерения к одному виду. Давайте приведем все в метры, чтобы у нас была одна общая единица измерения.

1 километр равен 1000 метров, поэтому 1 километр 200 метров можно записать как 1200 метров.

Теперь мы можем использовать данное соотношение: 1 см на карте соответствует 3 см в реальности.

У нас есть 1200 метров в реальности, поэтому мы можем воспользоваться пропорцией:

\(\frac{1\;см}{3\;см} = \frac{X\;м}{1200\;м}\)

где \(X\) - искомое число метров, соответствующее 1200 метрам на карте.

Мы можем решить эту пропорцию, перекрестным умножением:

\(1\;см \cdot 1200\;м = 3\;см \cdot X\;м\)

\(1200\;м = 3\;см \cdot X\;м\)

Теперь делим обе стороны на \(3\;см\) для нахождения \(X\):

\(X\;м = \frac{1200\;м}{3\;см}\)

\(X\;м = 400\;м/см\)

Таким образом, масштаб равен 400 метрам на 1 сантиметр.

Мы можем свериться с ответом, используя данный масштаб. Если мы возьмем 1 километр 200 метров на карте и умножим его на масштаб, мы должны получить реальные расстояния.

\(1\;км\;200\;м \cdot 400\;м/см = 1200 \cdot 400\;м^2/см = 480000\;м\)

Таким образом, 1 километр 200 метров на карте соответствует 480000 метров в реальности.

Это детальное объяснение позволяет школьникам понять процесс нахождения масштаба и его применение для определения реальных расстояний на карте.