Какую задачу нужно выполнить? На доске записаны отношения. Петя утверждает

Question

Математика: Какую задачу нужно выполнить? На доске записаны отношения. Петя утверждает, что все отношения равны, а Маша говорит, что есть неравные отношения. Ученикам нужно разобраться, какие отношения равны

Солнце_В_Городе_8034 · Accepted Answer

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом сравнения отношений.

Дано, что Петя утверждает, что все отношения равны, а Маша говорит, что есть неравные отношения.

Посмотрим на записанные отношения: 1:52:10 : 2 3 14 и 1: 5.7 15.

Для удобства проведем сравнение каждого отношения с помощью общего знаменателя:

1:52:10 : 2 = 1/2 : 52/2 : 10/2 = 1/2 : 26 : 5

1: 5.7 15 = 1/(5.7 + 1/15) = 1/(5.7 + 1/15) × 15/15 = 15/(5.7 × 15 + 1) = 15/(85.5 + 1)

Теперь сравним полученные дроби:

1/2 : 26 : 5 и 15/(85.5 + 1)

Сначала посмотрим на общий знаменатель дробей. У первой дроби общий знаменатель равен 5, а у второй - (85.5 + 1).

Теперь проведем сравнение числителей дробей.

Для удобства приведем числитель первой дроби к общему знаменателю:

1/2 : 26/5 : 5/1 = 5/10 : 26/5 : 25/5 = 5/10 : 130/10 : 25/10

Теперь можно сравнить числители:

5/10 < 125/10 < 25/10

Таким образом, первое отношение 1:52:10 : 2 меньше, чем отношение 1:5.7:15.

Ответ: б) 15.

Какую задачу нужно выполнить? На доске записаны отношения. Петя утверждает, что все отношения равны, а Маша говорит

Солнце_В_Городе_8034

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!