Какую сумму денег клиент должен ежемесячно вносить в банк, чтобы через год выплатить полную сумму кредита в размере

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления ежемесячных платежей по кредиту, называемую аннуитетным платежом. Аннуитетный платеж состоит из двух компонентов: погашения основной суммы кредита и выплаты процентов.

Давайте разберемся с шагами по счету:

Шаг 1: Найдем размер процентной ставки в месяц.
Для этого мы возьмем годовую процентную ставку (10%) и разделим ее на 100, чтобы получить десятичное значение: 10/100 = 0.1.
Затем мы разделим полученное значение на 12, чтобы найти месячную процентную ставку: 0.1/12 = 0.00833 (округленно).

Шаг 2: Найдем общее количество платежей за год.
Мы знаем, что кредит должен быть полностью выплачен через один год, а значит количество платежей равно 12.

Шаг 3: Найдем аннуитетный платеж, который клиент должен вносить каждый месяц.
Для этого мы можем использовать формулу аннуитетного платежа:

\[A=P\cdot \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1}\]

где:
- A - аннуитетный платеж
- P - полная сумма кредита (60000 рублей)
- r - месячная процентная ставка (0.00833)
- n - общее количество платежей (12)

Подставим значения в формулу:

\[A=60000\cdot\frac{0.00833(1+0.00833)^{12}}{(1+0.00833)^{12}-1}\]

Теперь мы можем рассчитать значение аннуитетного платежа:

\[A\approx 5082.16 \, \text{рублей}\]

Итак, чтобы выплатить полную сумму кредита в размере 60000 рублей с 10% годовых через год, клиент должен вносить ежемесячные платежи в размере приблизительно 5082.16 рублей.