За круглый стол были посажены 24 школьника для написания контрольной работы. Каждый из них высказал две фразы

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1) Обратим внимание на условие задачи. У нас есть 24 школьника, каждый из которых говорит две фразы. Давайте обозначим X как количество школьников, которые высказали верное утверждение про соседа слева, и Y как количество школьников, которые высказали верное утверждение про соседа справа.

2) Тогда у нас есть два уравнения, основанные на условии задачи:

X + Y = 24 (уравнение 1)
X - Y = 5 (уравнение 2)

3) У нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему при помощи метода уравнений двух неизвестных.

4) Для этого мы можем сложить уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от Y:

(X + Y) + (X - Y) = 24 + 5
2X = 29
X = 29 / 2
X = 14.5

5) Однако, у нас не может быть дробного количества школьников, так как это непосредственно означало бы положительное количество школьников, высказавших верное утверждение про соседа слева, и отрицательное количество школьников, высказавших верное утверждение про соседа справа. Поэтому мы не можем иметь 0.5 школьника.

6) Отсюда следует, что X должно быть целым числом. Мы можем проверить два возможных значения для X: 14 и 15.

- Рассмотрим 14 как значение X. Подставим это значение в уравнение 2:

14 - Y = 5
Y = 14 - 5
Y = 9

Таким образом, если X = 14 и Y = 9, то у нас есть 14 школьников, которые высказали верное утверждение про соседа слева, и 9 школьников, которые высказали верное утверждение про соседа справа. В этом случае общее количество школьников, получивших 5 баллов, равно X + Y, то есть 14 + 9, что равно 23.

- Рассмотрим 15 как значение X. Подставим это значение в уравнение 2:

15 - Y = 5
Y = 15 - 5
Y = 10

Таким образом, если X = 15 и Y = 10, то у нас есть 15 школьников, которые высказали верное утверждение про соседа слева, и 10 школьников, которые высказали верное утверждение про соседа справа. В этом случае общее количество школьников, получивших 5 баллов, равно X + Y, то есть 15 + 10, что равно 25.

7) Таким образом, наименьшее количество школьников, которые могли получить пять баллов за контрольную работу, равно 23.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять и решить эту задачу!