Какую сумму чисел нужно найти, если взять обратные значения корней уравнения 3х^2 + 66x

Для решения этой задачи мы должны найти обратные значения корней уравнения \(3x^2 + 66x\). Возьмем по очереди каждый корень уравнения и найдем его обратное значение.

Шаг 1: Найдем корни уравнения \(3x^2 + 66x\)
Сначала, нам нужно найти значения \(x\), которые являются корнями данного уравнения. Для этого мы можем привести данное квадратное уравнение к форме:
\[3x^2 + 66x = 0\]
Вынесем общий множитель:
\[3x(x + 22) = 0\]
Теперь, чтобы уравнение равнялось нулю, один из множителей должен быть нулевым:
\[3x = 0 \quad \text{или} \quad x + 22 = 0\]

Шаг 2: Найдем обратные значения корней
Теперь, найдем обратные значения для каждого из этих корней:
Для первого корня \(x = 0\):
\[\frac{1}{x} = \frac{1}{0} = \text{неопределено}\]
Обратное значение не определено для случая, когда \(x = 0\).

Для второго корня \(x = -22\):
\[\frac{1}{x} = \frac{1}{-22} = -\frac{1}{22}\]
Таким образом, обратное значение второго корня равно \(-\frac{1}{22}\).

Шаг 3: Найдем сумму обратных значений корней
Теперь, чтобы найти сумму обратных значений корней, мы просто складываем их:
\[\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{1}{0} + \left(-\frac{1}{22}\right) = \text{неопределено} - \frac{1}{22} = \text{неопределено}\]

Таким образом, сумма обратных значений корней уравнения \(3x^2 + 66x\) не определена.

Обратите внимание, что для данной задачи важно учесть, что деление на ноль является неопределенной операцией, поэтому мы не можем найти обратное значение для случая, когда корень равен нулю (\(x = 0\)).