Какую среднюю квадратичную скорость имеют молекулы углекислого газа при температуре 127с?

Чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул углекислого газа при заданной температуре, мы можем использовать формулу для средней квадратичной скорости:

\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(v_{rms}\) - средняя квадратичная скорость, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), \(T\) - температура в кельвинах, \(m\) - масса молекулы.

Прежде чем продолжить, нам необходимо перевести заданную температуру из градусов Цельсия в кельвины. Для этого мы используем следующую формулу:

\[T_{\text{Кельвин}} = T_{\text{Цельсий}} + 273.15\]

В данной задаче нам дана температура 127 градусов Цельсия. Подставим эту температуру в формулу для преобразования:

\[T_{\text{Кельвин}} = 127 + 273.15 = 400.15 \, \text{K}\]

Теперь у нас есть значение температуры в кельвинах (\(T = 400.15 \, \text{K}\)), и мы можем использовать его, чтобы найти среднюю квадратичную скорость.

Следующий шаг - найти массу молекулы углекислого газа. Молярная масса углекислого газа (CO2) составляет примерно 44 г/моль.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для средней квадратичной скорости:

\[v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot 400.15 \, \text{K}}{44 \, \text{г/моль}}} = \sqrt{\frac{1.65 \times 10^{-20} \, \text{Дж}}{44 \, \text{г/моль}}}\]

Теперь, чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул углекислого газа при данной температуре, мы должны вычислить эту формулу.

Вычислим значения:

\[\sqrt{\frac{1.65 \times 10^{-20} \, \text{Дж}}{44 \, \text{г/моль}}} \approx 497.73 \, \text{м/с}\]

Таким образом, молекулы углекислого газа при температуре 127 градусов Цельсия имеют среднюю квадратичную скорость примерно равную 497.73 м/с.