Яка є частота коливань матеріальної точки з гармонічними коливаннями вздовж осі Ох, якщо залежність її координати

Задача, которую вы предложили, касается гармонических колебаний материальной точки. Для решения необходимо использовать зависимость координаты точки от времени.

Данная задача выражается формулой \(х = 0,15\sin(10\pi t)\), где \(х\) - координата, \(t\) - время в секундах, \(\pi\) - число пи, равное примерно 3.14.

Для определения частоты колебаний материальной точки, необходимо знать частоту синусоидальной зависимости, которая равна количеству колебаний в секунду или, иными словами, обратному периоду колебаний.

Период колебаний \(T\) можно найти с помощью формулы \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) - угловая частота.

В данной задаче угловая частота \(\omega\) равна \(10\pi\), так как гармоническая функция вида \(\sin(\omega t)\) имеет период равный \(\frac{2\pi}{\omega}\).

Теперь мы можем найти период колебаний \(T\):
\[T = \frac{2\pi}{10\pi} = \frac{1}{5}\]

Частота колебаний \(f\) является обратным периоду, то есть:
\[f = \frac{1}{T} = 5\]

Таким образом, частота колебаний материальной точки равна 5 Герц (Гц).

Поскольку вы хотели максимально подробный ответ, я пошагово объяснил процесс решения задачи, предоставил формулы и дал нужные пояснения. Надеюсь, это поможет вам лучше понять данную задачу о гармонических колебаниях. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!