Какую скорость следует придать шарику, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости, если он висит на невесомой

Данная задача связана с круговым движением. Чтобы понять, какую скорость нужно придать шарику, чтобы он описал окружность на вертикальной плоскости, рассмотрим некоторые физические принципы.

Первым шагом нам необходимо определить, какая сила будет действовать на шарик в данной системе. У нас есть невесомая нерастяжимая нить, поэтому на шарик будет действовать только сила натяжения нити.

Физические законы говорят нам, что для кругового движения объекта важна центростремительная сила. Центростремительная сила направлена к центру окружности и является равной силе натяжения нити. Таким образом, сила натяжения нити должна быть достаточной для создания необходимой центростремительной силы.

Теперь рассмотрим, как выразить силу натяжения нити через известные величины. Мы знаем, что сила центростремительная равна произведению массы объекта на квадрат его скорости, деленное на радиус движения. В нашем случае, радиус движения равен длине нити.

То есть, мы получаем следующую формулу:
\[F = \frac{mv^2}{r}\]

где:
\(F\) - сила натяжения нити,
\(m\) - масса шарика,
\(v\) - скорость шарика,
\(r\) - радиус движения.

В данной задаче нам неизвестны масса шарика и его скорость, но мы можем сформулировать следующий шаг для определения значений.

Поскольку шарик не падает, мы можем использовать силу тяжести, чтобы выразить массу шарика:
\[mg = F\]

где:
\(m\) - масса шарика,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с\(^2\)).

Теперь мы можем заменить \(F\) в первой формуле:
\[mg = \frac{mv^2}{r}\]

Отменяя массу шарика \(m\) с обеих сторон, получаем:
\[g = \frac{v^2}{r}\]

Теперь мы можем найти скорость шарика \(v\):
\[v = \sqrt{gr}\]

Для решения данной задачи нам также необходимо знать радиус движения шарика. По условию задачи радиус равен длине нити, которая составляет 2 метра.

Таким образом, для того чтобы шарик описал окружность на вертикальной плоскости, необходимо применить скорость, которая будет равна:
\[v = \sqrt{9.8 \cdot 2} \approx 4.43 \, \text{м/с}\]

Таким образом, чтобы шарик описал окружность на вертикальной плоскости, ему нужно придать скорость около 4.43 м/с.