Какова скорость обращения Луны вокруг Земли, если она находится на расстоянии примерно в 60 раз большем, чем радиус

Чтобы найти скорость обращения Луны вокруг Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения и применить его к данной ситуации.

Согласно закону всемирного тяготения, сила гравитационного взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем записать это в формуле:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила гравитационного взаимодействия между Землей и Луной,
\( G \) - гравитационная постоянная,
\( M \) - масса Земли,
\( m \) - масса Луны,
\( r \) - расстояние между Землей и Луной.

Если Луна движется по круговой орбите вокруг Земли, то гравитационная сила должна равновесить центростремительную силу. Центростремительная сила определяется как \( F_c = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}} \), где \( v \) - скорость Луны.

Setting these two forces equal to each other, we have:

\[ \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} = \frac{{m \cdot v^2}}{{r}} \]

После простых математических преобразований и сокращений можем найти выражение для скорости Луны:

\[ v = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{r}} \]

Мы знаем, что расстояние между Землей и Луной составляет приблизительно 60 раз больше, чем радиус Земли. Обозначим радиус Земли как \(R\), тогда расстояние между Землей и Луной, \(r\), будет равно \(60R\).

Теперь можно подставить это значение в формулу для скорости Луны:

\[ v = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{60R}}} \]

Таким образом, скорость обращения Луны вокруг Земли будет равна \(\sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{60R}}}\).

Полученное выражение представляет точный математический ответ на задачу.