Яка напруга на ділянці АВ? Які значення опору, струму, напруги на кожному резисторі? Весь опір резисторів наданий

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать законы Ома и параллельное соединение резисторов. Для начала, давайте разберемся сопротивлениями каждого из резисторов.

Предположим, что у нас есть три резистора \( R_1 \), \( R_2 \) и \( R_3 \). Для удобства, давайте обозначим их значения как \( R_1 = 10 \, Ом \), \( R_2 = 15 \, Ом \) и \( R_3 = 20 \, Ом \).

Согласно формуле для параллельного соединения резисторов, обратное значение общего сопротивления резисторов равно сумме обратных значений каждого из резисторов. Таким образом, мы можем вычислить общее сопротивление:

\[
\frac{1}{R_{образ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]

Подставляя значения резисторов, получаем:

\[
\frac{1}{R_{образ}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}
\]

Теперь мы можем найти общее сопротивление:

\[
R_{образ} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}} \approx 4.615 \, Ом
\]

Поскольку мы знаем общее сопротивление и известно значение напряжения на участке AB, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти ток:

\[
I = \frac{U}{R_{образ}} = \frac{20}{4.615} \approx 4.33 \, А
\]

Теперь мы можем найти напряжение на каждом из резисторов, используя определение напряжения:

\[
U_1 = I \cdot R_1 = 4.33 \cdot 10 \approx 43.3 \, В
\]

\[
U_2 = I \cdot R_2 = 4.33 \cdot 15 \approx 64.95 \, В
\]

\[
U_3 = I \cdot R_3 = 4.33 \cdot 20 \approx 86.6 \, В
\]

Таким образом, напряжение на участке АВ равно 20 вольт. Значения сопротивления, тока и напряжения на каждом резисторе равны: \( R_1 = 10 \, Ом \), \( R_2 = 15 \, Ом \), \( R_3 = 20 \, Ом \), \( I = 4.33 \, А \), \( U_1 = 43.3 \, В \), \( U_2 = 64.95 \, В \), \( U_3 = 86.6 \, В \).