Какую силу необходимо применить для поддержания куска гранита объемом 80 дм3 в воде, учитывая плотность воды, равную

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Архимеда, который говорит, что на тело в жидкости действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Шаг 1: Найдите массу гранита.
Мы знаем, что плотность гранита \( \rho_{гр} \) равна 2700 кг/м³. Чтобы найти массу гранита \( m_{гр} \), мы можем использовать следующую формулу:
\[ m_{гр} = \rho_{гр} \times V_{гр} \]
где \( V_{гр} \) - объем гранита.
Подставляя значения, получаем:
\[ m_{гр} = 2700 \, \text{кг/м³} \times 80 \, \text{дм³} \]

Шаг 2: Найдите объем вытесненной воды.
Объем вытесненной воды будет равен объему гранита \( V_{гр} \), так как гранит полностью погружен в воду.

Шаг 3: Найдите массу вытесненной воды.
Мы знаем, что плотность воды \( \rho_{в} \) равна 1000 кг/м³. Чтобы найти массу воды \( m_{в} \), мы можем использовать ту же формулу:
\[ m_{в} = \rho_{в} \times V_{в} \]
где \( V_{в} \) - объем вытесненной воды.

Шаг 4: Найдите поднимающую силу.
Поднимающая сила, действующая на гранит, будет равна весу вытесненной воды \( F_{п} \).
Мы можем найти поднимающую силу, используя формулу:
\[ F_{п} = m_{в} \times g \]
где \( g \) представляет ускорение свободного падения, которое равно приблизительно 9,8 м/с².

Теперь, когда у нас есть все значения, давайте рассчитаем ответ:

1. Найдем массу гранита:
\[ m_{гр} = 2700 \, \text{кг/м³} \times 80 \times 10^{-3} \, \text{м³} \]

2. Найдем объем вытесненной воды:
Объем вытесненной воды будет равен объему гранита:
\[ V_{в} = 80 \, \text{дм³} \]

3. Найдем массу вытесненной воды:
\[ m_{в} = 1000 \, \text{кг/м³} \times V_{в} \]

4. Найдем поднимающую силу:
\[ F_{п} = m_{в} \times g \]

Будьте внимательны при подстановке численных значений и единиц измерения.