Какую работу совершил газ, если его объем изменился от 5 л до 3 л при постоянном давлении газа, равном 3 кПа? Варианты

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[pV = nRT\]

где \(p\) - давление газа, \(V\) - его объем, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - абсолютная температура газа. В данной задаче давление газа является постоянным, поэтому уравнение можно упростить до:

\[V = \frac{{nRT}}{{p}}\]

Мы знаем, что объем газа изменился от 5 л до 3 л, давление газа составляет 3 кПа. Нам нужно найти работу, выполненную газом. Работа, совершенная газом, определяется следующей формулой:

\[W = \int_{V_1}^{V_2} p dV\]

где \(W\) - работа, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы газа соответственно. В нашем случае начальный объем составляет 5 л, конечный - 3 л.

Выразим \(p dV\) из уравнения идеального газа:

\[W = \int_{V_1}^{V_2} \frac{{nRT}}{{V}} dV\]

Интегрируя это уравнение по переменной \(V\), получим:

\[W = nRT \ln \frac{{V_2}}{{V_1}}\]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[
W = nRT \ln \frac{{3}}{{5}}
\]

Теперь, чтобы определить знак работы, нужно знать значение логарифма. Логарифм от значения меньше 1 будет отрицательным, а логарифм от значения больше 1 будет положительным. В данной задаче значение \(\frac{{3}}{{5}}\) меньше 1, поэтому логарифм будет отрицательным, а следовательно, и работа газа будет отрицательной.

Итак, ответ на задачу: работа, совершенная газом, равна отрицательной.