Какова должна быть минимальная площадь одного снегоступа, чтобы человек массой 70 кг не проваливался в рыхлый снег

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется применить принцип Архимеда и рассмотреть давление, создаваемое человеком на снег, чтобы он не проваливался на более чем 5 см.

Давление, создаваемое на поверхность, определяется формулой:
\[Давление = \frac{{Сила}}{{Площадь}}\]

Главное условие состоит в том, что давление не должно превышать определенного предела на рыхлом снегу.

Известно, что масса человека составляет 70 кг, и он опирается только на одну ногу в определенные промежутки времени. Для удобства решения задачи будем считать, что человек равномерно распределяет свою массу на площадь одной ноги.

Пусть S будет площадью одного снегоступа. Тогда давление, создаваемое человеком на снег, может быть выражено как:
\[Давление = \frac{{Масса_человека}}{{Площадь_ноги}} = \frac{{70}}{{S}} \,кг/см^2\]

Нам необходимо, чтобы давление на рыхлом снегу не превышало определенного предела. Пусть этот предел равен 5 кг/см^2.

Теперь мы можем записать неравенство, учитывая условия задачи:
\[\frac{{70}}{{S}} \leq 5\,кг/см^2\]

Давайте решим это неравенство, чтобы найти минимальное значение площади (S), которое удовлетворяет условию задачи.

\[\frac{{70}}{{S}} \leq 5\]
\[70 \leq 5S\]
\[S \geq \frac{{70}}{{5}}\]
\[S \geq 14\, см^2\]

Таким образом, минимальная площадь одного снегоступа должна быть не менее 14 \(см^2\), чтобы человек массой 70 кг не проваливался в рыхлый снег более чем на 5 см при опоре только на одну ногу в определенные промежутки времени.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для школьника! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.