Выберите правильный вариант из следующих возможных. При извержении вулкана, камни, состоящие из горной породы, будут

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением движения тела, движущегося вертикально вверх. При извержении вулкана, камни будут двигаться против гравитационной силы до тех пор, пока их вертикальная скорость не станет равной нулю. На этом моменте камни достигнут максимальной высоты.

Уравнение движения для этой задачи выглядит следующим образом:

\[v = u + at\]

где:
v - конечная скорость (в данном случае равна 0, так как камни остановятся в максимальной точке),
u - начальная скорость (v₀ = 120 м/с),
a - ускорение (в данном случае гравитационное ускорение g = 10 м/с²),
t - время движения.

Мы ищем максимальную высоту, поэтому время t нам неизвестно. Однако мы можем использовать факт, что вертикальная скорость камней равна нулю в максимальной точке.

Подставим известные значения в уравнение:

\[0 = 120 - 10t\]

Теперь найдем значение времени t:

\[10t = 120\]

\[t = \frac{120}{10} = 12\]

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, воспользуемся другим уравнением движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
s - пройденное расстояние (в данном случае максимальная высота),
u - начальная скорость (v₀ = 120 м/с),
a - ускорение (в данном случае гравитационное ускорение g = 10 м/с²),
t - время движения (t = 12 секунд).

Подставляем значения в уравнение:

\[s = 120 \cdot 12 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (12)^2\]

\[s = 1440 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 144\]

\[s = 1440 + 720\]

\[s = 2160\]

Таким образом, камни смогут достичь максимальной высоты 2160 метров, если пренебречь сопротивлением воздуха.