Какую прямую следует построить, чтобы она пересекала плоскости abc и bma1, имея в виду, что дана треугольная призма

Чтобы найти прямую, пересекающую плоскости abc и bma1, нужно использовать свойство того, что прямая, проходящая через две точки плоскости, лежит в этой плоскости.

Дано, что треугольная призма abca1b1c1 имеет ребро cc1, и на этом ребре находится точка m.

Чтобы построить прямую, проходящую через плоскости abc и bma1, можно использовать следующий подход:

1. Построим прямую, проходящую через точку m и перпендикулярную плоскости abc. Для этого возьмем любую точку на плоскости abc, например, точку a, и проведем перпендикуляр из точки m к отрезку aa1. Обозначим это перпендикулярное пересечение как точку n.

\[MN \perp (abc), n \in (abc)\]

2. Найдем точку r, которая будет находиться на прямой, проходящей через плоскость abc и параллельной плоскости bma1. Для этого возьмем любую точку на плоскости bma1, например, точку b, и проведем параллельную прямую через точку n. Обозначим это пересечение как точку r.

\[MR \parallel (bma1), r \in (abc)\]

3. Таким образом, прямая, проходящая через точки m и r, будет пересекать плоскости abc и bma1.

\[mr \in (abc), mr \in (bma1)\]

или можно записать в виде:

\[(mr) \cap (abc) \neq \emptyset, (mr) \cap (bma1) \neq \emptyset\]

Таким образом, чтобы построить такую прямую, требуется провести перпендикуляр из точки m к отрезку aa1 на плоскости abc, и провести прямую через точку, полученную на перпендикуляре, параллельно плоскости bma1.