Какую производную имеет функция (sin9x)′? Какой из вариантов является

Question

Алгебра: Какую производную имеет функция (sin9x)′? Какой из вариантов является правильным: 9sin8x cos8x, 9sin8x⋅cosx, или 7sinx⋅cosx?

Yana · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним правило дифференцирования функции синуса. Если функция задана как f(x) = sin(x), то её производная f"(x) будет равна произведению косинуса x на производную самой переменной x. То есть f"(x) = cos(x).

Теперь, чтобы найти производную от функции (sin9x), мы можем использовать ту же самую логику. Здесь у нас не просто синус от x, а синус от 9x. Таким образом, мы должны учесть производную по переменной 9x и синуса от этого значения.

Итак, применяя правило дифференцирования с использованием цепного правила, мы получаем:

\[(\sin(9x))" = \cos(9x) \cdot 9\]

Так что правильным вариантом ответа будет 9sin(9x)cos(9x).

Ни один из предложенных вариантов \(9\sin(8x)\cos(8x)\), \(9\sin(8x)\cdot\cos(x)\), или \(7\sin(x)\cdot\cos(x)\) не эквивалентен правильному ответу.

Какую производную имеет функция (sin9x)′? Какой из вариантов является правильным: 9sin8x cos8x, 9sin8x⋅cosx

Yana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!