Решите выражение 3b-2/4b 3 6b 2-5/10b 4. Решите уравнение 3 решите

Давайте решим задачу по порядку. У нас есть выражение:

\[3b - \frac{2}{4b^3} \cdot 6b^2 - \frac{5}{10b^4}\]

Для решения этого выражения мы должны использовать правила алгебры. Давайте начнем с упрощения каждого слагаемого.

Первое слагаемое: \(3b\)

У него нет дробей или степеней, поэтому мы можем оставить его неизменным.

Второе слагаемое: \(-\frac{2}{4b^3} \cdot 6b^2\)

Сначала упростим умножение внутри дроби:

\(-\frac{2 \cdot 6b^2}{4b^3}\)

Затем умножим числитель и знаменатель на \(3\) для упрощения:

\(-\frac{6 \cdot 2 \cdot b^2}{3 \cdot 2 \cdot b^3}\)

Здесь \(2\) и \(3\) сокращаются, а также \(b^2\) сокращается с \(b^3\):

\(-\frac{6}{b}\)

Третье слагаемое: \(-\frac{5}{10b^4}\)

Сначала упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на \(5\):

\(-\frac{1}{2b^4}\)

Теперь, когда мы упростили каждое слагаемое, мы можем объединить их, используя правило арифметики:

\(3b - \frac{6}{b} - \frac{1}{2b^4}\)

Для получения более компактного ответа объединим первые два слагаемых, у которых общий знаменатель:

\(\frac{6}{b} - \frac{1}{2b^4}\)

Чтобы комбинировать дроби, мы должны найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет \(2b^4\), так как \(b\) уже присутствует в первой дроби.

Преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:

\(\frac{12}{2b^5} - \frac{b^4}{2b^4 \cdot b^4}\)

Упростим числители:

\(\frac{12}{2b^5} - \frac{b^4}{2b^8}\)

Теперь вычитаем дроби, приводя их к общему знаменателю:

\(\frac{12 - b^4}{2b^5} - \frac{b^4}{2b^8}\)

Мы получили итоговый ответ:

\(\frac{12 - b^4}{2b^5} - \frac{b^4}{2b^8}\)

Что касается уравнения \(3x = 3\), чтобы решить его, мы должны избавиться от переменной \(x\) на одной стороне уравнения. Для этого разделим обе стороны на \(3\). Получаем:

\[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\).