Какую площадь (agmf) имеет четвертый прямоугольник, полученный путем разделения прямоугольной пластины на четыре

Хорошо, давайте пошагово разберем эту задачу.

Задача состоит в том, чтобы найти площадь четвертого прямоугольника, который образуется после разделения прямоугольной пластины на четыре меньших прямоугольника с известными площадями.

Давайте обозначим площадь первого меньшего прямоугольника как \(A\), площадь второго меньшего прямоугольника как \(B\) и площадь третьего меньшего прямоугольника как \(C\). Тогда площадь четвертого прямоугольника (обозначим ее как \(D\)) можно найти с использованием следующей формулы:

\[D = A + B + C\]

По условию задачи площади первого и второго меньших прямоугольников равны 161 и 82 соответственно. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

\[D = 161 + 82 + C\]

Теперь нам нужно найти площадь третьего меньшего прямоугольника, обозначенную как \(C\). Для этого мы можем использовать следующее равенство:

\[C = Площадь \, пластины - Площадь \, первого \, меньшего \, прямоугольника - Площадь \, второго \, меньшего \, прямоугольника\]

Мы знаем, что площадь пластины равна сумме площадей всех меньших прямоугольников. Таким образом, площадь пластины можно найти суммируя площади всех меньших прямоугольников:

\[Площадь \, пластины = A + B + C + D\]

Подставляя известные значения, мы имеем:

\[Площадь \, пластины = 161 + 82 + C + D\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив найденное значение площади пластины в выражение для \(C\). Используя значения площадей первого и второго меньших прямоугольников из условия задачи, мы получаем:

\[C = Площадь \, пластины - 161 - 82\]

Подставляя выражение для \(Площади \, пластины\), мы получаем:

\[C = (161 + 82 + C + D) - 161 - 82\]

Выполнив вычисления, мы можем упростить это уравнение:

\[C - C = D\]

Таким образом, получается, что \(D = 0\).

Итак, площадь четвертого прямоугольника равна нулю.

Надеюсь, этот пошаговый анализ помог вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!