Какое минимальное количество кубических сантиметров занимает прямоугольный параллелепипед, в который можно поместить

Давайте решим данную задачу пошагово. У нас есть деревянный брусок, который был расчищен на квадраты со стороной \(a\) сантиметров. Наша задача - определить минимальное количество кубических сантиметров, которое займет прямоугольный параллелепипед, в который можно поместить данный брусок.

Чтобы определить объем параллелепипеда, необходимо знать его три стороны. Давайте обозначим их длинами \(L\), \(W\) и \(H\). Так как брусок был расчищен на квадраты со стороной \(a\), то наибольшая сторона параллелепипеда будет равна \(L = a\) сантиметров.

Теперь давайте рассмотрим другие две стороны. Мы можем сделать предположение, что \(W\) и \(H\) также равны \(a\) сантиметров, поскольку это минимальное значение для того, чтобы брусок полностью поместился в параллелепипед. Таким образом, \(W = a\) и \(H = a\).

Теперь, когда у нас есть значения всех трех сторон (\(L = a\), \(W = a\) и \(H = a\)), мы можем вычислить объем параллелепипеда по формуле \(V = L \cdot W \cdot H\).

Подставляя значения, получаем:

\[V = a \cdot a \cdot a = a^3 \text{ кубических сантиметров}\].

Таким образом, ответ состоит в том, что минимальное количество кубических сантиметров, занимаемых прямоугольным параллелепипедом, в который можно поместить деревянный брусок, составляет \(a^3\) кубических сантиметров.

Я надеюсь, объяснение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.