Какую наименьшую сумму можно получить, если даны два натуральных числа, при условии, что первое число делится

Чтобы найти наименьшую сумму, удовлетворяющую заданным условиям, нам нужно найти наименьшие возможные значения для первого и второго чисел.

Предположим, что первое число (\(а\)) делится на \(b\), а второе число (\(с\)) делится на 15, и их сумма (\(a+c\)) кратна какому-то числу (\(d\)).

Так как мы ищем наименьшие значения, давайте начнем с наименьших возможных значений для \(a\) и \(c\).

Наименьшее натуральное число, которое делится на \(b\), будет само число \(b\). Это будет наше первое число (\(a = b\)).

Наименьшее натуральное число, которое делится на 15, будет 15. Это будет наше второе число (\(c = 15\)).

Теперь нам нужно найти значение \(d\), чтобы сумма \(a+c\) была кратна этому числу. Поскольку \(a=b\) и \(c=15\), сумма будет равна \(a+c=b+15\).

Чтобы найти наименьшее значение \(d\), которому равна сумма \(a+c=b+15\), мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(b\) и 15.

Таким образом, наша задача сводится к нахождению наименьшего общего кратного (\(d\)) чисел \(b\) и 15.

Чтобы найти НОК, мы можем использовать формулу:
\[НОК(b, 15) = \dfrac{b \cdot 15}{НОД(b, 15)}\]
где \(НОД(b, 15)\) обозначает наибольший общий делитель чисел \(b\) и 15.

Таким образом, кратчайший путь достижения наименьшей суммы, удовлетворяющей заданным условиям, состоит в том, чтобы:
- установить \(а = b\) и \(с = 15\),
- найти НОК чисел \(b\) и 15, используя формулу \(НОК(b, 15) = \dfrac{b \cdot 15}{НОД(b, 15)}\).

Итак, ответ на вашу задачу будет состоять из трех шагов:
1. Установите \(а = b\) и \(с = 15\).
2. Найдите НОК чисел \(b\) и 15, используя формулу \(НОК(b, 15) = \dfrac{b \cdot 15}{НОД(b, 15)}\).
3. Сложите \(а\) и \(с\), чтобы найти наименьшую сумму, удовлетворяющую условиям.

Надеюсь, эта информация помогла вам решить задачу! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.