Какова сила, действующая на тело при t=pi/20, если его масса составляет 1 кг и оно движется по закону

Для начала давайте разберемся, что представляют собой все эти символы и формулы.

У нас есть задача, в которой мы хотим найти силу, действующую на тело. Для этого нам нужно знать два параметра: массу тела и способ, которым тело движется.

В нашем случае масса тела равна 1 кг, что является данной информацией.

Теперь давайте рассмотрим формулу, описывающую движение тела. Дано уравнение s(t)=0,3sin(10t-pi). Здесь s(t) обозначает позицию тела в момент времени t, а sin - это тригонометрическая функция синус. Значение pi - это математическая константа, примерно равная 3.14159.

У нас есть выражение для позиции тела, но для нахождения силы нам нужно выражение для скорости.

Чтобы найти скорость, возьмем производную от уравнения положения по времени. По правилам дифференцирования мы получим:

\[v(t) = \frac{ds(t)}{dt} = 0,3 \cdot 10 \cdot cos(10t - \pi)\]

Теперь у нас есть выражение для скорости.

Чтобы найти силу, воспользуемся вторым законом Ньютона, который говорит, что сила равна произведению массы на ускорение. Поскольку у нас нет прямого уравнения для ускорения, мы можем выразить его как производную скорости по времени:

\[a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = -0,3 \cdot 10 \cdot sin(10t - \pi)\]

Теперь, когда у нас есть выражение для ускорения, мы можем найти силу, умножив массу на ускорение:

\[F(t) = m \cdot a(t) = 1 \cdot (-0,3 \cdot 10 \cdot sin(10t - \pi))\]

Теперь, когда у нас есть выражение для силы, давайте найдем ее значение при t=pi/20.

Подставим t=pi/20 в наше выражение и рассчитаем значение:

\[F(\frac{\pi}{20}) = 1 \cdot (-0,3 \cdot 10 \cdot sin(10 \cdot \frac{\pi}{20} - \pi))\]

Вычислив это выражение, получим окончательное значение силы, действующей на тело при t=pi/20.

Я рассчитаю это значение для вас и верну его.