Сколько бакланов и тушканчиков жило в лесу? Сколько из них было поймано и съедено? Какова вероятность того

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые данные:

Пусть в лесу живет \( n \) бакланов и \( m \) тушканчиков.

Пусть \( b \) обозначает количество пойманных бакланов, а \( t \) - количество пойманных тушканчиков.

Для определения количества бакланов и тушканчиков в лесу нам нужно знать хотя бы одно дополнительное условие. Допустим, у нас есть такое условие:

Количество пойманных птиц (бакланов и тушканчиков) составляет \( p \) процентов от общего числа птиц в лесу.

Тогда можно найти количество птиц в лесу следующим образом:

Общее количество птиц в лесу = \(\frac{{100}{p}}\)

Ответ на первую часть задачи: \textbf{Мы не можем точно определить количество бакланов и тушканчиков, так как нам неизвестно значение \(n\) и \(m\).}

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти вероятность того, что пойманные и съеденные птицы были бакланы.

Вероятность поймать и съесть баклана можно выразить следующим образом:

\[
P(\text{{баклан}}) = \frac{{\text{{количество пойманных бакланов}}}}{{\text{{общее количество птиц пойманных и съеденных}}}} = \frac{{b}}{{b+t}}
\]

Ответ на вторую часть задачи: \textbf{Вероятность того, что птицы, пойманные и съеденные, были бакланами, равна \(\frac{{b}}{{b+t}}\).}

Теперь перейдем к третьей части задачи, где нам нужно найти вероятность того, что среди пойманных птиц было хотя бы 3 тушканчика.

Для нахождения данной вероятности мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Пусть \( X \) - количество пойманных тушканчиков. Тогда вероятность того, что среди пойманных птиц будет хотя бы 3 тушканчика, можно вычислить следующим образом:

\[
P(X \geq 3) = 1 - P(X < 3)
\]

Для каждого значения \( k \) от 0 до 2 нам нужно вычислить вероятность \( P(X = k) \), а затем сложить эти значения:

\[
P(X < 3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)
\]

Описывать весь процесс вычисления биномиального распределения займет значительное количество времени и пространства, поэтому я предлагаю вам воспользоваться таблицами или специальным калькулятором для нахождения этих вероятностей.

Ответ на третью часть задачи: \textbf{Вероятность того, что среди птиц, пойманных в лесу, было хотя бы 3 тушканчика, можно найти, вычислив \(P(X < 3)\) и затем вычислить \(P(X \geq 3) = 1 - P(X < 3)\).}