Сколько бакланов и тушканчиков жило в лесу? Сколько из них было поймано и съедено? Какова вероятность того

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые данные:

Пусть в лесу живет $n$ бакланов и $m$ тушканчиков.

Пусть $b$ обозначает количество пойманных бакланов, а $t$ - количество пойманных тушканчиков.

Для определения количества бакланов и тушканчиков в лесу нам нужно знать хотя бы одно дополнительное условие. Допустим, у нас есть такое условие:

Количество пойманных птиц (бакланов и тушканчиков) составляет $p$ процентов от общего числа птиц в лесу.

Тогда можно найти количество птиц в лесу следующим образом:

Общее количество птиц в лесу = $\text{Missing argument for frac}$

Ответ на первую часть задачи: \textbf{Мы не можем точно определить количество бакланов и тушканчиков, так как нам неизвестно значение $n$ и $m$.}

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти вероятность того, что пойманные и съеденные птицы были бакланы.

Вероятность поймать и съесть баклана можно выразить следующим образом:

$$P(\text{{баклан}})=\frac{\text{{количество пойманных бакланов}}}{\text{{общее количество птиц пойманных и съеденных}}}=\frac{b}{b+t}$$

Ответ на вторую часть задачи: \textbf{Вероятность того, что птицы, пойманные и съеденные, были бакланами, равна $\frac{b}{b+t}$.}

Теперь перейдем к третьей части задачи, где нам нужно найти вероятность того, что среди пойманных птиц было хотя бы 3 тушканчика.

Для нахождения данной вероятности мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Пусть $X$ - количество пойманных тушканчиков. Тогда вероятность того, что среди пойманных птиц будет хотя бы 3 тушканчика, можно вычислить следующим образом:

$$P(X\ge 3)=1-P(X<3)$$

Для каждого значения $k$ от 0 до 2 нам нужно вычислить вероятность $P(X=k)$, а затем сложить эти значения:

$$P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)$$

Описывать весь процесс вычисления биномиального распределения займет значительное количество времени и пространства, поэтому я предлагаю вам воспользоваться таблицами или специальным калькулятором для нахождения этих вероятностей.

Ответ на третью часть задачи: \textbf{Вероятность того, что среди птиц, пойманных в лесу, было хотя бы 3 тушканчика, можно найти, вычислив $P(X<3)$ и затем вычислить $P(X\ge 3)=1-P(X<3)$.}