Какую минимальную постоянную скорость должен иметь пассажир, чтобы успеть сесть в свой вагон, если поезд, начав движение с постоянным ускорением 0,3 м/с², уже отъехал на расстояние 60 метров, пока он разговаривал с продавцом мороженного, стоя на перроне у своего вагона? Результат выразите в м/с, округлив до целого значения.
Magicheskiy_Feniks
Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения. Уравнение движения для равноускоренного прямолинейного движения выглядит следующим образом:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
где:
- \( s \) - пройденное расстояние,
- \( u \) - начальная скорость,
- \( t \) - время,
- \( a \) - ускорение.
В данной задаче начальная скорость равна нулю, так как пассажир находится в покое до начала движения поезда. Подставив известные значения, можем записать уравнение в виде:
\[ 60 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot t^2 \]
Упростим это уравнение:
\[ 60 = 0.15t^2 \]
Теперь решим уравнение относительно времени \( t \):
\[ t^2 = \frac{60}{0.15} \]
\[ t^2 = 400 \]
\[ t = \sqrt{400} \]
\[ t = 20 \]
Таким образом, чтобы успеть сесть в свой вагон, пассажир должен иметь минимальную постоянную скорость. Поскольку расстояние равно 60 метров, и время равно 20 секунд, можно вычислить скорость, разделив пройденное расстояние на время:
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{60}{20} = 3 \, \text{м/с} \]
Таким образом, минимальная постоянная скорость, которую должен иметь пассажир, составляет 3 м/с.
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
где:
- \( s \) - пройденное расстояние,
- \( u \) - начальная скорость,
- \( t \) - время,
- \( a \) - ускорение.
В данной задаче начальная скорость равна нулю, так как пассажир находится в покое до начала движения поезда. Подставив известные значения, можем записать уравнение в виде:
\[ 60 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot t^2 \]
Упростим это уравнение:
\[ 60 = 0.15t^2 \]
Теперь решим уравнение относительно времени \( t \):
\[ t^2 = \frac{60}{0.15} \]
\[ t^2 = 400 \]
\[ t = \sqrt{400} \]
\[ t = 20 \]
Таким образом, чтобы успеть сесть в свой вагон, пассажир должен иметь минимальную постоянную скорость. Поскольку расстояние равно 60 метров, и время равно 20 секунд, можно вычислить скорость, разделив пройденное расстояние на время:
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{60}{20} = 3 \, \text{м/с} \]
Таким образом, минимальная постоянная скорость, которую должен иметь пассажир, составляет 3 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
