Какую линейную функцию у=2х m можно найти, если известно, что график проходит через точку а(-1,5)?

Чтобы найти линейную функцию \(y = mx + b\), проходящую через точку \(a(-1, 5)\) и имеющую угловой коэффициент \(m\), мы будем использовать свойство линейных функций, которое гласит, что угловой коэффициент \(m\) представляет собой отношение изменения \(y\) к изменению \(x\).

Зная координаты точек \(a(-1, 5)\), мы можем использовать эти значения, чтобы найти угловой коэффициент \(m\).

Изменение \(y\) между точкой \(a\) и любой другой точкой на графике можно выразить как \(\Delta y\), а изменение \(x\) между этими точками можно выразить как \(\Delta x\).

Поэтому угловой коэффициент \(m\) можно рассчитать, используя формулу:

\[m = \frac{\Delta y}{\Delta x}\]

В данной задаче, мы уже имеем одну точку \((-1, 5)\). Другую точку нам не дано, но мы можем выбрать любое значение \(x\) и вычислить соответствующее значение \(y\). Для простоты давайте выберем \(x = 0\).

Таким образом, имеем точку \(b(0, y")\), где \(y"\) — значение функции при \(x = 0\).

Теперь мы можем рассчитать изменения \(y\) и \(x\):

\(\Delta y = y" - 5\) and \(\Delta x = 0 - (-1) = 1\)

Теперь мы можем рассчитать угловой коэффициент \(m\):

\[m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y" - 5}{1}\]

Итак, мы нашли угловой коэффициент \(m\). Теперь подставим его в уравнение линейной функции и используем координаты точки \(a(-1, 5)\), чтобы найти значение \(b\).

\[5 = m(-1) + b\]

Заменим \(m\) на \(\frac{y" - 5}{1}\):

\[5 = \frac{y" - 5}{1}(-1) + b\]

Раскроем скобки:

\[5 = -y" + 5 + b\]

Упростим:

\[0 = -y" + b\]

\[y" = b\]

Таким образом, мы видим, что значение \(y"\) должно быть равно \(b\).

Итак, линейная функция \(y = 2x\) проходит через точку \(a(-1, 5)\).