Какую функцию можно назвать обратной пропорциональностью?В каких координатных четвертях расположен график функции

Обратная пропорциональность - это тип функции, которая описывает отношение между двумя величинами таким образом, что изменение одной величины вызывает обратное изменение в другой. Математически, обратная пропорциональность выражается следующим уравнением: \(y = \frac{k}{x}\), где \(k\) - постоянная пропорциональности, а \(x\) и \(y\) - переменные.

График функции \(y = 6/x\) является гиперболой. Он располагается в 1 и 3 координатных четвертях, так как в этих четвертях x и y имеют одинаковые знаки (когда x и y положительные или отрицательные).

Чтобы определить, какая из точек принадлежит графику функции \(y = 6/x\), мы можем подставить значения координат точки в уравнение и проверить, выполняется ли оно. Например, если нам дана точка (2, 3), мы можем подставить эти значения в уравнение: \(3 = 6/2\). После упрощения получим \(3 = 3\), что верно. Таким образом, точка (2, 3) принадлежит графику функции \(y = 6/x\).

Если график функции расположен во 2 и 4 координатных четвертях, это означает, что в этих четвертях значения y всегда положительны, а значения x либо положительны, либо отрицательны. Таким образом, знак числа k в уравнении \(y = \frac{k}{x}\) будет положительным.

График обратной пропорциональности представляет собой гиперболу. Гипербола имеет две ветви, которые расходятся от точки называемой фокусом. График также имеет асимптоты, которые служат границами для графика и приближаются к осям координат, но никогда их не достигают.