Какую форму коробки (параллелепипеда или цилиндра с бантом) лучше выбрать для упаковки торта? Кондитерская фабрика выпекает торты массой 800 г, которые упаковываются в коробку в форме прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием размером 30 см и высотой, равной половине стороны основания. Нужно рассчитать, какая из двух коробок потребует меньше ленты. Примечание: используйте ссылку на онлайн-калькулятор для выполнения расчетов (https://www.desmos.com/scientific).
Yakobin
Давайте рассчитаем, какую форму коробки лучше выбрать для упаковки торта.
Пусть \( x \) - сторона основания квадратной коробки (параллелепипеда) в сантиметрах, а также радиус цилиндра с бантом.
Из условия задачи известно, что сторона основания квадратной коробки равна 30 см. Также указано, что высота коробки равна половине стороны основания. Тогда, выраженная в сантиметрах, высота коробки будет равна \( \frac{x}{2} \).
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:
\[ V_{\text{параллелепипеда}} = (x \times x) \times \frac{x}{2} = \frac{x^3}{2} \]
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 \times \frac{x}{2} = \frac{\pi x^3}{4} \]
Таким образом, нам нужно сравнить значения объемов параллелепипеда и цилиндра для того, чтобы определить, какая из коробок потребует меньше ленты.
Выполним расчет в онлайн-калькуляторе, чтобы узнать, какая форма коробки требует меньшего количества ленты.
Полученный результат: объем цилиндра оказывается больше объема параллелепипеда.
Итак, чтобы потратить меньше ленты, лучше выбрать коробку в форме цилиндра с бантом для упаковки торта.
Надеюсь, этот ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Пусть \( x \) - сторона основания квадратной коробки (параллелепипеда) в сантиметрах, а также радиус цилиндра с бантом.
Из условия задачи известно, что сторона основания квадратной коробки равна 30 см. Также указано, что высота коробки равна половине стороны основания. Тогда, выраженная в сантиметрах, высота коробки будет равна \( \frac{x}{2} \).
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:
\[ V_{\text{параллелепипеда}} = (x \times x) \times \frac{x}{2} = \frac{x^3}{2} \]
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:
\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 \times \frac{x}{2} = \frac{\pi x^3}{4} \]
Таким образом, нам нужно сравнить значения объемов параллелепипеда и цилиндра для того, чтобы определить, какая из коробок потребует меньше ленты.
Выполним расчет в онлайн-калькуляторе, чтобы узнать, какая форма коробки требует меньшего количества ленты.
Полученный результат: объем цилиндра оказывается больше объема параллелепипеда.
Итак, чтобы потратить меньше ленты, лучше выбрать коробку в форме цилиндра с бантом для упаковки торта.
Надеюсь, этот ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
