Какие четыре детали нужно расставить, чтобы мячики вывалились в следующем порядке: первый - красный, второй, третий

Эта задача относится к комбинаторике и представляет из себя задачу о перестановках. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для решения этой задачи.

1) Сначала определим, сколько всего деталей у нас имеется. В данном случае у нас есть два красных мячика и два синих мячика, то есть всего 4 детали.

2) Определим, сколько способов расставления деталей у нас есть без каких-либо ограничений. Это будет число перестановок из 4 элементов, то есть факториал от числа 4.

\[4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Таким образом, у нас есть 24 различных способа расставить мячики без ограничений.

3) Теперь рассмотрим ограничения задачи. Первый красный мячик должен быть первым, а последний красный мячик должен быть последним.

4) Расставим первый и последний красные мячики. У нас будет только один способ их расставить, так как ограничения определяют их местоположение.

5) Теперь у нас осталось расставить два синих мячика и один красный мячик. У нас есть 3 свободных места между первым и последним красными мячиками, а также после последнего синего мячика.

6) Рассмотрим, сколькими способами можно расставить оставшиеся мячики. У нас есть 3 свободных места, и мы можем выбрать любое из них для первого синего мячика. Затем у нас останется 2 свободных места, и мы можем выбрать любое из них для второго синего мячика. Наконец, у нас останется 1 свободное место, на которое мы можем поставить оставшийся красный мячик.

7) Посчитаем количество способов расставить синие и красные мячики.

\[3 \times 2 \times 1 = 6\]

Таким образом, у нас есть 6 различных способов расставить оставшиеся мячики с учетом ограничений.

8) Наконец, умножим количество способов расставить первый и последний красные мячики на количество способов расставить оставшиеся мячики.

\[1 \times 6 = 6\]

Ответ: Существует 6 различных способов расставить детали таким образом, чтобы красные мячики были на первом месте и последнем месте, а синие мячики занимали второе, третье и четвертое места.

Я надеюсь, что это пошаговое решение поможет понять задачу и решить ее правильно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!