Какую длину кабеля отрезали каждый раз, если известно, что второй и третий

Question

Математика: Какую длину кабеля отрезали каждый раз, если известно, что второй и третий раз было отрезанно 220м, a первый раз было отрезано 3/8 всей длины кабеля?

Vesenniy_Les · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, чтобы найти длину кабеля, отрезанного каждый раз. Давайте представим длину всего кабеля как \(x\) и заметим, что первый раз было отрезано \(\frac{3}{8}\) от всей длины кабеля.

Первый отрезок кабеля равен:
\(\frac{3}{8} \cdot x\) или \(\frac{3}{8}x\) (формула 1).

Также известно, что второй и третий раз отрезанные длины равны 220 метрам.

Получаем следующую систему уравнений:
\[
\begin{cases}
\frac{3}{8}x + 220 + 220 = x\\
\frac{3}{8}x + 440 = x
\end{cases}
\]

Для решения этого уравнения, нам нужно избавиться от дроби. Домножим все члены уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
\[
3x + 3520 = 8x
\]

Теперь вычтем \(3x\) из обоих частей уравнения:
\[
3520 = 5x
\]

Далее, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 5:
\[
x = \frac{3520}{5} = 704 \text{ м}
\]

Таким образом, длина всего кабеля равна 704 метрам.

Теперь, чтобы найти длину кабеля, отрезанного каждый раз, мы можем подставить найденное значение \(x\) в формулу 1:
\[
\frac{3}{8} \cdot 704 = \frac{2112}{8} = 264 \text{ м}
\]

Ответ: каждый раз отрезали по 264 метра кабеля.

Какую длину кабеля отрезали каждый раз, если известно, что второй и третий раз было отрезанно 220м, a первый раз было

Vesenniy_Les

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!