Какую длину имеет отрезок КМ? Нарисуйте две окружности с радиусами 2 см и 1,5 мм, с центрами в точках К

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами окружностей.

Давайте начнем с построения. Нарисуем две окружности с радиусами 2 см и 1,5 мм, с центрами в точках К и М соответственно. Представим, что окружности пересекаются в точках А и В.

Теперь обратимся к теореме Пифагора. В прямоугольном треугольнике KАМ применим теорему Пифагора:

\[
KM^2 = KA^2 + AM^2
\]

Радиус первой окружности КА равен 2 см, поэтому его длина равна 2 см. Радиус второй окружности МА равен 1,5 мм, что равно 0,15 см.

Теперь найдем длину отрезка КА. Он равен сумме радиуса первой окружности (2 см) и радиуса второй окружности (0,15 см), то есть 2 см + 0,15 см = 2,15 см.

Длина отрезка AM равна разности радиуса первой окружности (2 см) и радиуса второй окружности (0,15 см), то есть 2 см - 0,15 см = 1,85 см.

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу теоремы Пифагора:

\[
KM^2 = (2,15 \, \text{см})^2 + (1,85 \, \text{см})^2
\]
\[
KM^2 = 4,6225 \, \text{см}^2 + 3,4225 \, \text{см}^2
\]
\[
KM^2 = 8,045 \, \text{см}^2
\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[
KM = \sqrt{8,045} \, \text{см} \approx 2,84 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина отрезка KM равна примерно 2,84 см.

Окружности связаны между собой тем, что они пересекаются в точках A и B, которые являются общими точками для обеих окружностей. Это означает, что отрезок KA является радиусом первой окружности, а отрезок MA - радиусом второй окружности.