Какую дистанцию проплыл катер по течению за 2 часа, если его скорость составляет 50 км? И какую дистанцию проплыл катер

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Давайте начнем с решения первой части задачи, где катер плывет по течению:

Мы знаем, что скорость катера составляет 50 км/ч, а время пути - 2 часа. Подставим эти значения в формулу:

\[Расстояние_1 = 50 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 100 \, \text{км}\]

Таким образом, катер проплыл 100 километров по течению.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где катер плывет против течения:

Мы знаем, что скорость катера меньше на 10 км/ч, чем скорость течения. Пусть \(V\) - скорость катера, а \(C\) - скорость течения. Тогда скорость катера против течения будет \(V - C\).

Мы также знаем, что время пути составляет 3 часа. Подставим эти значения в формулу:

\[Расстояние_2 = (V - C) \times 3 \, \text{ч}\]

Мы имеем еще одно условие: скорость катера меньше на 10 км/ч, чем скорость течения. Математически это можно записать следующим образом:

\[V = C + 10 \, \text{км/ч}\]

Теперь мы можем заменить \(V\) в формуле расстояния:

\[Расстояние_2 = (C + 10 - C) \times 3 \, \text{ч} = 10 \times 3 \, \text{км} = 30 \, \text{км}\]

Таким образом, катер проплыл 30 километров против течения.

Теперь мы можем использовать уравнение \(V = C + 10\) и систему уравнений, чтобы найти значения \(V\) и \(C\).

\[\begin{cases} V = C + 10 \\ Расстояние_1 = 100 = 2V \\ Расстояние_2 = 30 = 3(V - C) \end{cases}\]

Из уравнений 2 и 3 мы можем выразить \(V\) и \(C\) в терминах расстояний:

\[\begin{cases} V = 50 \\ C = 40 \end{cases}\]

Таким образом, скорость катера равна 50 км/ч, а скорость течения равна 40 км/ч.