Какую дистанцию проплыл катер по течению за 2 часа, если его скорость

Question

Математика: Какую дистанцию проплыл катер по течению за 2 часа, если его скорость составляет 50 км? И какую дистанцию проплыл катер против течения, если его скорость меньше на 10 км в час и это заняло 3 часа?

Зоя_7419 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Р а с с т о я н и е = С к о р о с т ь \times В р е м я

Давайте начнем с решения первой части задачи, где катер плывет по течению:

Мы знаем, что скорость катера составляет 50 км/ч, а время пути - 2 часа. Подставим эти значения в формулу:

Р а с с т о я н и е_{1} = 50 км/ч \times 2 ч = 100 км

Таким образом, катер проплыл 100 километров по течению.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где катер плывет против течения:

Мы знаем, что скорость катера меньше на 10 км/ч, чем скорость течения. Пусть

V

- скорость катера, а

C

- скорость течения. Тогда скорость катера против течения будет

V - C

.

Мы также знаем, что время пути составляет 3 часа. Подставим эти значения в формулу:

Р а с с т о я н и е_{2} = (V - C) \times 3 ч

Мы имеем еще одно условие: скорость катера меньше на 10 км/ч, чем скорость течения. Математически это можно записать следующим образом:

V = C + 10 км/ч

Теперь мы можем заменить

V

в формуле расстояния:

Р а с с т о я н и е_{2} = (C + 10 - C) \times 3 ч = 10 \times 3 км = 30 км

Таким образом, катер проплыл 30 километров против течения.

Теперь мы можем использовать уравнение

V = C + 10

и систему уравнений, чтобы найти значения

V

и

C

.

{\begin{cases} V = C + 10 \\ Р а с с т о я н и е_{1} = 100 = 2 V \\ Р а с с т о я н и е_{2} = 30 = 3 (V - C) \end{cases}

Из уравнений 2 и 3 мы можем выразить

V

и

C

в терминах расстояний:

{\begin{cases} V = 50 \\ C = 40 \end{cases}

Таким образом, скорость катера равна 50 км/ч, а скорость течения равна 40 км/ч.

Какую дистанцию проплыл катер по течению за 2 часа, если его скорость составляет 50 км? И какую дистанцию проплыл катер

Зоя_7419

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!