Какое число умножил Гоша на 1 9/10, чтобы получить результат 6 17/19?
Ivanovna_1355
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод простой пропорции. Давайте обозначим неизвестное число, которое Гоша умножил на \(1 \frac{9}{10}\), как \(х\).
Сначала переведем \(6 \frac{17}{19}\) в несмешанную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Получим:
\[6 \frac{17}{19} = \frac{6 \cdot 19 + 17}{19} = \frac{114 + 17}{19} = \frac{131}{19}\]
Теперь мы можем составить пропорцию:
\(\frac{x}{1 \frac{9}{10}} = \frac{131}{19}\)
Для удобства, переведем \(1 \frac{9}{10}\) в десятичную дробь.
\[1 \frac{9}{10} = 1 + \frac{9}{10} = 1.9\]
Теперь, запишем пропорцию с десятичными дробями:
\(\frac{x}{1.9} = \frac{131}{19}\)
Избавимся от десятичных дробей, умножив обе стороны на 10:
\(10 \cdot x = 1.9 \cdot \frac{131}{19}\)
Выполним вычисления справа:
\(10 \cdot x = 1.9 \cdot \frac{131}{19} = \frac{140.9}{19}\)
Теперь, чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе стороны на 19:
\(10 \cdot x \cdot 19 = 140.9\)
Выполним вычисления слева:
\(190 \cdot x = 140.9\)
И, наконец, найдем значение \(x\), разделив обе стороны на 190:
\(x = \frac{140.9}{190}\)
Сократим дробь:
\(x \approx 0.7426\)
Таким образом, число, которое Гоша умножил на \(1 \frac{9}{10}\), чтобы получить результат \(6 \frac{17}{19}\), примерно равно 0.7426.
Сначала переведем \(6 \frac{17}{19}\) в несмешанную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель. Получим:
\[6 \frac{17}{19} = \frac{6 \cdot 19 + 17}{19} = \frac{114 + 17}{19} = \frac{131}{19}\]
Теперь мы можем составить пропорцию:
\(\frac{x}{1 \frac{9}{10}} = \frac{131}{19}\)
Для удобства, переведем \(1 \frac{9}{10}\) в десятичную дробь.
\[1 \frac{9}{10} = 1 + \frac{9}{10} = 1.9\]
Теперь, запишем пропорцию с десятичными дробями:
\(\frac{x}{1.9} = \frac{131}{19}\)
Избавимся от десятичных дробей, умножив обе стороны на 10:
\(10 \cdot x = 1.9 \cdot \frac{131}{19}\)
Выполним вычисления справа:
\(10 \cdot x = 1.9 \cdot \frac{131}{19} = \frac{140.9}{19}\)
Теперь, чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе стороны на 19:
\(10 \cdot x \cdot 19 = 140.9\)
Выполним вычисления слева:
\(190 \cdot x = 140.9\)
И, наконец, найдем значение \(x\), разделив обе стороны на 190:
\(x = \frac{140.9}{190}\)
Сократим дробь:
\(x \approx 0.7426\)
Таким образом, число, которое Гоша умножил на \(1 \frac{9}{10}\), чтобы получить результат \(6 \frac{17}{19}\), примерно равно 0.7426.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
