Какое количество анаграмм можно получить из слова прямая , таких, в которых все гласные буквы будут расположены вместе?

Чтобы решить данную задачу, нам нужно учитывать особенности слова "прямая" и требования к расположению гласных букв.

1) В слове "прямая" имеются три гласные буквы: "а", "я" и "и". Наша задача состоит в том, чтобы эти гласные буквы расположить вместе.

2) Сначала определим, сколько анаграмм можно получить, располагая гласные буквы вместе. Для этого нам нужно выделить место для гласных букв. Определим позиции гласных букв в слове:

- "а" можно расположить на позициях 1, 2, 5, 6;
- "я" можно расположить на позициях 2, 5, 6;
- "и" можно расположить на позициях 3, 4.

3) Теперь рассмотрим возможные варианты расположения гласных букв в слове. При этом мы можем продолжить рассматривать только те позиции, на которые мы уже выделили гласные буквы.

- Вариант 1: "а" на позиции 1, "я" на позиции 2, "и" на позиции 3. В этом случае, оставшиеся согласные буквы можно расположить на позициях 4, 5, 6 соответственно. Таким образом, получаем анаграмму "айирпм".
- Вариант 2: "а" на позиции 1, "я" на позиции 2, "и" на позиции 4. В этом случае, оставшиеся согласные буквы можно расположить на позициях 3, 5, 6 соответственно. Получаем анаграмму "айипрм".
- Вариант 3: "а" на позиции 1, "я" на позиции 5, "и" на позиции 3. В этом случае, оставшиеся согласные буквы можно расположить на позициях 2, 4, 6 соответственно. Получаем анаграмму "аиимрп".
- Вариант 4: "а" на позиции 1, "я" на позиции 5, "и" на позиции 4. В этом случае, оставшиеся согласные буквы можно расположить на позициях 2, 3, 6 соответственно. Получаем анаграмму "аиирпм".
- Вариант 5: "а" на позиции 2, "я" на позиции 5, "и" на позиции 3. В этом случае, оставшиеся согласные буквы можно расположить на позициях 1, 4, 6 соответственно. Получаем анаграмму "айиамрп".
- Вариант 6: "а" на позиции 2, "я" на позиции 5, "и" на позиции 4. В этом случае, оставшиеся согласные буквы можно расположить на позициях 1, 3, 6 соответственно. Получаем анаграмму "айиирпм".

Таким образом, мы получили 6 анаграмм слова "прямая", в которых все гласные буквы расположены вместе.

Важно отметить, что данный ответ был получен путем ручного перебора и анализа всех возможных вариантов расположения гласных букв. Данный метод является наиболее надежным для решения данной задачи, но он может быть достаточно трудоемким.