Какой знак у значения выражения, полученного путем деления синуса 400° на косинус 200°, умноженный на тангенс 300°?

Давайте разберемся с вашей задачей.

Выражение, которое вам нужно вычислить, выглядит так:

\[\sin(400^\circ)/\cos(200^\circ) \cdot \tan(300^\circ)\]

Для начала, посмотрим на каждую часть этого выражения по отдельности.

Синус \(400^\circ\), обозначенный как \(\sin(400^\circ)\), представляет собой соотношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике с углом \(400^\circ\). Знак синуса для угла \(400^\circ\) будет положительным, так как это значение лежит во второй четверти, где синусы являются положительными.

Косинус \(200^\circ\), обозначенный как \(\cos(200^\circ)\), представляет собой соотношение прилежащей стороны к гипотенузе в том же прямоугольном треугольнике, но с углом \(200^\circ\). Знак косинуса для угла \(200^\circ\) будет отрицательным, так как это значение лежит в третьей четверти, где косинусы отрицательны.

Тангенс \(300^\circ\), обозначенный как \(\tan(300^\circ)\), представляет собой соотношение противоположной стороны к прилежащей стороне в другом прямоугольном треугольнике, с углом \(300^\circ\). Знак тангенса для угла \(300^\circ\) будет положительным, так как это значение лежит в четвертой четверти, где тангенсы являются положительными.

Теперь объединим все вместе и выполним вычисления:

\[\sin(400^\circ)/\cos(200^\circ) \cdot \tan(300^\circ) = (\sin(400^\circ)/\cos(200^\circ)) \cdot \tan(300^\circ)\]

\((\sin(400^\circ)/\cos(200^\circ))\) будет положительным, так как синус положительный, а косинус отрицательный. Тангенс \(300^\circ\) также положительный.

Итак, чему равно это выражение? Оно будет положительным, так как все три части положительные.

Можно записать окончательный ответ так:

Выражение \(\sin(400^\circ)/\cos(200^\circ) \cdot \tan(300^\circ)\) равно положительному значению.