Какой заряд имеет конденсатор с модулем напряженности однородного электрического поля e=30 кв/м и расстоянием между

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую энергию электростатического поля конденсатора с его зарядом и напряженностью поля:

\[W = \frac{1}{2} C \cdot E^2\]

Где:
- \(W\) - энергия электростатического поля (в нашем случае 120 Н),
- \(C\) - ёмкость конденсатора (неизвестно),
- \(E\) - напряженность электрического поля (30 кВ/м).

Нам нужно найти значение заряда \(Q\), который хранится в конденсаторе.

Для начала, мы можем выразить ёмкость конденсатора через известные величины:

\[C = \frac{Q}{U}\]

где \(U\) - напряжение между обкладками конденсатора.

Теперь подставим данное выражение для ёмкости в формулу для энергии электрического поля:

\[W = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{U} \cdot E^2\]

Далее, если мы выразим напряжение \(U\) через расстояние между обкладками \(d\) и напряженность поля \(E\), получим:

\[U = E \cdot d\]

Подставим это значение в нашу формулу:

\[W = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{E \cdot d} \cdot E^2\]

Сократим некоторые значения и упростим выражение:

\[W = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{d} \cdot E\]

Примем во внимание, что все данные в системе СИ, поэтому следует перевести значения величин в единые единицы измерения:

\[e = 30 \, \text{кв/м} = 30 \times 10^3 \, \text{В/м}\]
\[d = 2,0 \, \text{мм} = 2,0 \times 10^{-3} \, \text{м}\]
\[w = 120 \, \text{Н} \cdot \text{м} = 120 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для энергии:

\[120 = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{2,0 \times 10^{-3}} \cdot (30 \times 10^3)^2\]

Для начала вычислим значение в скобках:

\((30 \times 10^3)^2 = 900 \times 10^6\)

Подставим это значение:

\[120 = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q}{2,0 \times 10^{-3}} \cdot 900 \cdot 10^6\]

Далее упростим выражение и решим уравнение относительно заряда \(Q\):

\[120 = \frac{Q}{2,0 \times 10^{-3}} \cdot 450 \times 10^6\]

Для начала выразим заряд \(Q\):

\[Q = 120 \cdot 2,0 \times 10^{-3} \cdot \frac{1}{450 \times 10^6}\]

Теперь произведем необходимые вычисления:

\[Q = 0,12 \cdot 2,0 \times 10^{-3} \cdot \frac{1}{450 \times 10^6}\]

\[Q = 0,24 \times 10^{-3} \cdot \frac{1}{450 \times 10^6}\]

\[Q = 0,24 \times \frac{1}{450} \times 10^{-3 - 6}\]

\[Q = \frac{0,24}{450} \times 10^{-9}\]

\[Q = 0,000000533 \, Кл\]

Таким образом, заряд конденсатора равен \(0,000000533\) Кл или \(0,533\) нКл.