Какой запас прочности имеет башенный кран с-464 с грузоподъемностью 5000 кг, если его крюк подвешен на четырех стальных тросах из 300 проволок диаметром 0,4 мм, при условии, что предел прочности стали тросов составляет 9,8·108 н/м2?
Izumrudnyy_Drakon
Для решения данной задачи нужно вычислить запас прочности башенного крана с учетом данных о грузоподъемности и характеристиках стальных тросов.
Шаг 1: Вычисление площади поперечного сечения одного проволочного троса.
Площадь поперечного сечения проволоки можно вычислить с помощью формулы:
где - площадь поперечного сечения, - число пи (примерно равно 3.14159), - радиус проволоки.
Данный проволоки диаметром 0,4 мм, поэтому радиус проволоки равен .
Таким образом, площадь поперечного сечения одного проволочного троса:
Шаг 2: Вычисление площади поперечного сечения всех четырех проволок.
Поскольку в задаче сказано, что под крюком находятся четыре стальных троса, то площадь поперечного сечения всех четырех тросов будет равна:
Шаг 3: Вычисление нагрузки, воспринимаемой каждым тросом.
Поскольку грузоподъемность крана составляет 5000 кг, то нагрузка, воспринимаемая каждым тросом, будет равна:
Шаг 4: Вычисление напряжения, возникающего в каждом тросе.
Напряжение в каждом тросе можно вычислить с помощью формулы:
Шаг 5: Вычисление запаса прочности башенного крана.
Запас прочности может быть вычислен путем деления предела прочности стали тросов на напряжение:
Таким образом, после всех вычислений мы получим запас прочности башенного крана с-464.
Шаг 1: Вычисление площади поперечного сечения одного проволочного троса.
Площадь поперечного сечения проволоки можно вычислить с помощью формулы:
где
Данный проволоки диаметром 0,4 мм, поэтому радиус проволоки равен
Таким образом, площадь поперечного сечения одного проволочного троса:
Шаг 2: Вычисление площади поперечного сечения всех четырех проволок.
Поскольку в задаче сказано, что под крюком находятся четыре стальных троса, то площадь поперечного сечения всех четырех тросов будет равна:
Шаг 3: Вычисление нагрузки, воспринимаемой каждым тросом.
Поскольку грузоподъемность крана составляет 5000 кг, то нагрузка, воспринимаемая каждым тросом, будет равна:
Шаг 4: Вычисление напряжения, возникающего в каждом тросе.
Напряжение в каждом тросе можно вычислить с помощью формулы:
Шаг 5: Вычисление запаса прочности башенного крана.
Запас прочности может быть вычислен путем деления предела прочности стали тросов на напряжение:
Таким образом, после всех вычислений мы получим запас прочности башенного крана с-464.
Знаешь ответ?