Какой уравнение может быть у прямой, проходящей через точки а(3; -4) и в(-2

Question

Математика: Какой уравнение может быть у прямой, проходящей через точки а(3; -4) и в(-2; 6)? Пожалуйста, постройте эту прямую и обозначьте точку а

Шерхан · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам понадобится знать следующую формулу:

\[
y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \cdot (x - x_1)
\]

где \((x_1, y_1)\) - координаты первой точки, \((x_2, y_2)\) - координаты второй точки, \(x\) и \(y\) - переменные координаты произвольной точки прямой.

В данном случае, точка а имеет координаты (3, -4), а точка в - (-2, 6). Подставляя их значения в формулу, получим:

\[
y - (-4) = \frac{{6 - (-4)}}{{-2 - 3}} \cdot (x - 3)
\]

Упрощая выражение, получим:

\[
y + 4 = \frac{{10}}{{-5}} \cdot (x - 3)
\]

Далее, упрощая еще, получим:

\[
y + 4 = -2 \cdot (x - 3)
\]

Удалим скобки, умножив -2 на каждый член:

\[
y + 4 = -2x + 6
\]

Теперь выразим уравнение прямой в стандартной форме:

\[
2x + y = 2
\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки а(3, -4) и в(-2, 6), есть \(2x + y = 2\).

Теперь давайте построим эту прямую на координатной плоскости. Вы можете нарисовать оси координат и отметить точку а(3, -4) на оси, и затем использовать уравнение прямой \(2x + y = 2\) для построения прямой.

Точка "а" будет лежать в том месте, где ось "x" пересекает линию, соответствующую уравнению прямой.

Какой уравнение может быть у прямой, проходящей через точки а(3; -4) и в(-2; 6)? Пожалуйста, постройте эту прямую

Шерхан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!