Какой угол полного отражения а0 определен для данных сред, при котором луч света падает на границу раздела двух сред

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон преломления Снеллиуса и условие полного внутреннего отражения.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей света в первой и во второй среде:

\[\frac{{\sin(a_1)}}{{\sin(a_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Здесь \(a_1\) - угол падения, \(a_2\) - угол преломления, \(v_1\) - скорость света в первой среде, \(v_2\) - скорость света во второй среде.

Если угол преломления больше критического угла, то происходит полное внутреннее отражение света на границе раздела двух сред. Закон полного внутреннего отражения утверждает, что sin(крит) = 1/n, где n - отношение скоростей света в двух средах. Критический угол определяется следующим образом:

\[\sin(крит) = \frac{{1}}{{n}}\]

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Нам известны значения угла преломления \(a_2\) = 40° и угла падения \(a_1\) = 20°.

Сначала посчитаем отношение скоростей света \(n\). Для этого используем закон Снеллиуса, подставляя известные значения:

\[\frac{{\sin(a_1)}}{{\sin(a_2)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]
\[\frac{{\sin(20°)}}{{\sin(40°)}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Теперь посчитаем значение отношения скоростей света \(n\):

\[n = \frac{{\sin(40°)}}{{\sin(20°)}}\]

После этого найдем критический угол:

\[\sin(крит) = \frac{{1}}{{n}} = \frac{{1}}{{\frac{{\sin(40°)}}{{\sin(20°)}}}}\]

Наконец, для нахождения угла полного отражения подставляем найденное значение критического угла в следующую формулу:

\[a_0 = 90° - крит\]

Таким образом, чтобы найти угол полного отражения \(a_0\) для заданных углов \(a_1\) и \(a_2\), нужно следовать шагам, описанным выше. Точные численные значения будут зависеть от конкретных значений углов \(a_1\) и \(a_2\), которые были даны в задаче.