Какой угол образуют прямые AB1 и BC1?

Давайте рассмотрим задачу о прямых AB1 и BC1 на плоскости. Чтобы определить угол между этими прямыми, мы должны рассмотреть их направляющие векторы.

Предположим, что прямая AB1 задана уравнением \(y = m_1x + c_1\), где \(m_1\) - это угловой коэффициент, а \(c_1\) - это свободный член. Аналогично, прямая BC1 задана уравнением \(y = m_2x + c_2\), где \(m_2\) - это угловой коэффициент, а \(c_2\) - это свободный член.

Направляющий вектор прямой AB1 будет иметь координаты \((1, m_1)\), так как приращение на единицу по оси x соответствует приращению \(m_1\) по оси y.

Аналогично, направляющий вектор прямой BC1 будет иметь координаты \((1, m_2)\).

Чтобы найти угол между прямыми, мы можем воспользоваться формулой для нахождения угла между двумя векторами:

\[\cos(\theta) = \frac{{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}}{{|\mathbf{v_1}| \cdot |\mathbf{v_2}|}}\]

где \(\mathbf{v_1}\) и \(\mathbf{v_2}\) - это направляющие векторы прямых AB1 и BC1 соответственно, \(\cdot\) обозначает скалярное произведение векторов, и \(|\mathbf{v}|\) - это модуль вектора \(\mathbf{v}\).

Теперь, зная направляющие векторы, мы можем найти значение угла \(\theta\).

Допустимые диапазоны углов между прямыми на плоскости - это от 0 до 180 градусов. Поэтому полученное значение угла может быть или обычным углом, или дополнением до 180 градусов (так как \(180 - \theta\) будет также являться допустимым углом между прямыми).

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти угол между двумя данными прямыми. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!