Какова площадь секции сферы, когда она пересекается плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы, если

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами сферы и плоскости.

Для начала, давайте определим, как выглядит сечение сферы плоскостью, проходящей на расстоянии 12 см от центра. Из условия задачи мы знаем, что радиус сферы составляет 20 см. Таким образом, плоскость будет пересекать сферу так, что будет образован круг на ее поверхности.

Чтобы найти площадь этого круга, нам необходимо найти радиус сечения. Поскольку плоскость проходит на расстоянии 12 см от центра сферы, то радиус сечения будет равен разности радиуса сферы и расстояния между плоскостью и центром сферы:

\[ Радиус\,сечения = Радиус\,сферы - Расстояние \,12см = 20см - 12см = 8см \]

Теперь, когда мы нашли радиус сечения, можем найти площадь круга, используя формулу площади круга:

\[ Площадь\,круга = \pi \times Радиус^2 \]

Подставим значение радиуса:

\[ Площадь\,круга = \pi \times 8см^2 \]

Теперь можем найти точное значение площади секции сферы, используя значение числа \(\pi\), которое примерно равно 3.14:

\[ Площадь\,секции = 3.14 \times 8см^2 \]

Упростим это выражение:

\[ Площадь\,секции = 3.14 \times 64см^2 \]

Найдем окончательное значение:

\[ Площадь\,секции \approx 200.96см^2 \]

Таким образом, площадь секции сферы, когда она пересекается плоскостью, проходящей на расстоянии 12см от центра сферы, составляет примерно 200.96 квадратных сантиметров.