Какой угол образуют пластинки, если расстояние между интерференционными полосами составляет 0,4 мм? Определите угол

Чтобы найти угол, образуемый пластинками, нам необходимо использовать условие интерференции. Интерференция возникает, когда между двумя пластинками происходит интерференция двух лучей света, отраженных от верхней и нижней поверхностей этих пластинок.

Подробное решение:

Для начала, используем формулу для разности хода света между двумя интерференционными полосами:

\(\Delta x = m \cdot \lambda\),

где \(\Delta x\) - расстояние между полосами, \(m\) - порядок интерференции (могут быть целочисленные значения), \(\lambda\) - длина волны света.

В нашем случае, дано, что расстояние между полосами \(\Delta x\) равно 0,4 мм или 0,0004 м. Также известно, что длина волны света \(\lambda\) равна 400 нм или 0,0004 мкм.

Подставим в формулу и найдем порядок интерференции \(m\):

0,0004 = \(m \cdot 0,0004\).

Решим уравнение относительно \(m\):

\(m\) = \(\frac{0,0004}{0,0004}\) = 1.

Таким образом, мы получили, что порядок интерференции \(m\) равен 1.

Теперь рассмотрим геометрию пластинок. Проволочка, установленная между краями пластинок, создает дополнительный путь для света. Этот путь можно выразить через угол \(\alpha\) и расстояние между проволочкой и пластинками \(d\):

\(d = t \cdot \tan \alpha\),

где \(t\) - толщина пластинки.

Для монохроматического пучка света, с длиной волны \(\lambda\) и порядком интерференции \(m\), условие интерференции может быть записано следующим образом:

\(2 \cdot t \cdot \cos \alpha = m \cdot \lambda\).

Теперь мы можем найти угол \(\alpha\).

Подставим найденные значения в это уравнение:

\(2 \cdot t \cdot \cos \alpha = 1 \cdot 0,0004\).

Учитывая, что длина волны света \(\lambda\) равна 0,0004 мкм и толщина пластинок \(t\) является неизвестной переменной, мы не можем найти значение угла \(\alpha\) в радианах непосредственно.

Однако, задача просит представить ответ в радианах, умножив его на скорость света в вакууме, деленную на длину волны света.

Таким образом, ответ будет выглядеть так:

\(\alpha = \frac{1}{2} \cdot \arccos \left( \frac{0,0004}{2 \cdot t} \right) \cdot \frac{c}{\lambda}\),

где \(c\) - скорость света в вакууме.

Обратите внимание, что для полного решения задачи необходимо знать значение толщины пластинок \(t\). Без этой информации мы не можем найти точное значение угла \(\alpha\).