Яка необхідна швидкість ракети, щоб здійснити вхід в орбіту навколо Венери? Мається на увазі, що маса Венери становить

Щоб здійснити вхід в орбіту навколо Венери, ми можемо використати закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Цей закон стверджує, що сила гравітації між двома об"єктами залежить від їх мас і відстані між ними.

Формула для обчислення сили гравітації між двома об"єктами виглядає наступним чином:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

де F - сила гравітації, G - гравітаційна постійна (6,67 · 10^-11 Н·м^2/кг^2), m1 та m2 - маси двох об"єктів, а r - відстань між цими об"єктами.

У нашому випадку, одна з мас (m1) – це маса Венери (4,92 · 10^24 кг), інша маса (m2) – це маса ракети, а r – це сума радіуса Венери та висоти орбіти ракети.

Для того, щоб ракета здійснила вхід в орбіту навколо Венери, сила гравітації, що діє на ракету, має бути достатньою для подолання інерції ракети та забезпечувати необхідну радіусну швидкість.

Радіусна швидкість орбітує союз залежить від маси об"єкта і радіуса орбіти за наступною формулою:

\[ v = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{r}}} \]

де v - швидкість, M - маса Венери (4,92 · 10^24 кг) і r - відстань від центра Венери до ракети.

Тому, для обчислення необхідної швидкості ракети, ми повинні обчислити величину r. Відстань r складається з суми радіусу Венери та висоти орбіти ракети. Тобто, r = R_Венери + h, де R_Венери дорівнює 6050 км.

Підставивши значення у формулу для швидкості, ми отримаємо:

\[ v = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{R_Венери + h}}} \]

Отже, швидкість ракети, необхідна для входу в орбіту навколо Венери, обчислюється за формулою \( v = \sqrt{\frac{{G \cdot M}}{{R_Венери + h}}} \), де G = 6,67 · 10^-11 Н·м^2/кг^2, M = 4,92 · 10^24 кг, R_Венери = 6050 км та h - висота орбіти, яку ви бажаєте. Можете підставити значення в цю формулу для обчислення необхідної швидкості.