Каково расстояние между шариками в эксперименте Кулона, если сила их взаимодействия равна 2 Н и заряд каждого шарика

Чтобы найти расстояние между шариками в эксперименте Кулона, нам нужно воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона формулирует взаимодействие между двумя электрическими зарядами и говорит о том, что сила их взаимодействия пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон Кулона записывается следующим образом:
\[F = \dfrac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) - электростатическая постоянная (\( k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - модули зарядов на шариках,
- \( r \) - расстояние между шариками.

В данной задаче нам известны сила взаимодействия \( F = 2 \, Н \) и модуль заряда каждого шарика \( q_1 = q_2 = 2 \cdot 10^{-6} \, Кл \).

Мы хотим найти расстояние между шариками \( r \). Давайте подставим известные значения в формулу и решим её относительно \( r \):

\[ 2 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot (2 \cdot 10^{-6})^2}{r^2} \]

Начнем с упрощения численного значения:
\[ 2 = \dfrac{9 \cdot (2^2) \cdot (10^9) \cdot (10^{-12})}{r^2} \]

Продолжим расчет:
\[ 2 = \dfrac{4 \cdot 9 \cdot 10^{-3} \cdot 10^9}{r^2} \]

\[ 2 = \dfrac{36 \cdot 10^6}{r^2} \]

Мы можем избавиться от знаменателя, переместив его на другую сторону уравнения:
\[ r^2 = \dfrac{36 \cdot 10^6}{2} \]

\[ r^2 = 18 \cdot 10^6 \]

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[ r = \sqrt{18 \cdot 10^6} \]

\[ r \approx 4242,64 \, м \]

Таким образом, расстояние между шариками в эксперименте Кулона составляет примерно 4242,64 метра. Важно помнить, что это расстояние является приближенным и получено на основе предположения, что эксперимент проходит в вакууме и все другие факторы, влияющие на точность измерения, были исключены.