Какой угол АСВ между хордой АС и касательной к окружности, проходящей через

Question

Алгебра: Какой угол АСВ между хордой АС и касательной к окружности, проходящей через точку С, если дуга, стягиваемая хордой АС, составляет 140°? (см. рисунок 17.12

Солнечная_Радуга · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства окружностей и углы, образуемые хордами и касательными.

1. Свойство хорды и дуги: Угол между хордой и касательной, проведенной к точке касания на окружности, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой.

2. Свойство центрального угла: Дуга, стягиваемая центральным углом, восстанавливается хордой, образующей этот угол.

Дано, что

A C

- хорда и

m ∠ A C B = 140^{\circ}

. Нам нужно найти угол

m ∠ A C V

между хордой

A C

и касательной

C V

.

На рисунке 17.12 изображена данная ситуация:

I N S E R T I M A G E 17.12

Решение:

1. По свойству хорды и дуги, угол между хордой

A C

и касательной

C V

равен половине

m ∠ A C B

, то есть

\frac{140^{\circ}}{2} = 70^{\circ}

. Это получается потому, что у нас есть дуга, стягиваемая хордой

A C

, а расстояние от точки касания

C

до конца этой дуги составляет половину дуги.

2. Ответ: Угол

m ∠ A C V

между хордой

A C

и касательной

C V

равен

70^{\circ}

.

Какой угол АСВ между хордой АС и касательной к окружности, проходящей через точку С, если дуга, стягиваемая хордой

Солнечная_Радуга

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какой угол АСВ между хордой АС и касательной к окружности, проходящей через точку С, если дуга, стягиваемая хордой

Солнечная_Радуга

За сколько дней первый рабочий завершит работу самостоятельно, если двое рабочих вместе завершили...

Сколько сантиметров растянется пружина, если к ней подвесить 4 таких же грузика массой...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!