Какой треугольник ABC можно нарисовать так, чтобы ∢C был прямым углом, AC было

Question

Геометрия: Какой треугольник ABC можно нарисовать так, чтобы ∢C был прямым углом, AC было равно 9 см, а BC было равно 12 см? Какова будет длина AB в сантиметрах? Пожалуйста, напишите отношение AC/AB

Oblako · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым (равным 90 градусов).

Из условия задачи, нам известно что ∢C является прямым углом и AC равно 9 см, а BC равно 12 см.

Для нахождения длины AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в квадрате длины гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (в данном случае AC и BC).

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставляя значения из условия задачи:
\[ AB^2 = 9^2 + 12^2 \]
\[ AB^2 = 81 + 144 \]
\[ AB^2 = 225 \]

Для нахождения длины AB, мы должны взять квадратный корень с обоих сторон уравнения:
\[ AB = \sqrt{225} \]
\[ AB = 15 \]

Таким образом, длина AB равна 15 сантиметрам.

Теперь рассмотрим отношение AC/AB. Мы можем записать его как:
\[ \frac{AC}{AB} = \frac{9}{15} \]

Однако, данную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:
\[ \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, отношение AC/AB в несокращенной дроби равно 3/5.

Какой треугольник ABC можно нарисовать так, чтобы ∢C был прямым углом, AC было равно 9 см, а BC было равно

Oblako

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!