Найдите длину отрезка AC или BC, если известно, что AC=BC и AB=14, а тангенс

Question

Геометрия: Найдите длину отрезка AC или BC, если известно, что AC=BC и AB=14, а тангенс угла A равен 4√2/7

Волк_9404 · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка AC или BC, нам понадобится использовать теорему тангенсов. В данной задаче известно, что тангенс угла A равен \(\frac{4\sqrt{2}}{7}\).

Теорема тангенсов утверждает, что для любого треугольника со сторонами a, b и c, и углом между сторонами a и b, тангенс этого угла равен отношению длин сторон a и b.

Известно, что AC=BC, и поэтому мы можем записать это как уравнение длин сторон: AC = BC.

Мы также знаем, что AB=14.

Используя теорему тангенсов, мы можем записать уравнение на основе угла A:

\(\tan(A) = \frac{AC}{AB}\)

Заменим значение тангенса на \(\frac{4\sqrt{2}}{7}\) и длину AB на 14:

\(\frac{4\sqrt{2}}{7} = \frac{AC}{14}\)

Теперь давайте найдем значение AC, умножив обе стороны уравнения на 14:

\(AC = \frac{4\sqrt{2}}{7} \cdot 14\)

Выполняя вычисления, мы получаем:

\(AC = 4\sqrt{2}\)

Таким образом, длина отрезка AC равна \(4\sqrt{2}\). Поскольку изначально было дано, что AC = BC, то и длина отрезка BC также равна \(4\sqrt{2}\).

Найдите длину отрезка AC или BC, если известно, что AC=BC и AB=14, а тангенс угла A равен 4√2/7

Волк_9404

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!