Какой термин используется для обозначения многочлена, содержащего выражение (c+b)n?
Петя
Данный термин называется "бином Ньютона". Бином Ньютона представляет собой многочлен, состоящий из выражения (c+b) в степени n. Давайте разберемся подробнее, как этот термин произошел и что он означает.
Бином Ньютона был назван в честь знаменитого ученого и математика Исаака Ньютона. Он разработал биномиальную теорию, которая изучает разложение многочленов, содержащих биномы, в степень n.
Для того, чтобы посчитать бином Ньютона, мы используем формулу разложения бинома:
\[(a + b)^n = C(n, 0) \cdot a^{n} \cdot b^{0} + C(n, 1) \cdot a^{n-1} \cdot b^{1} + C(n, 2) \cdot a^{n-2} \cdot b^{2} + ... + C(n, n-1) \cdot a^{1} \cdot b^{n-1} + C(n, n) \cdot a^{0} \cdot b^{n}\]
Где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, который равен числу сочетаний из n элементов по k элементов.
Таким образом, бином Ньютона для выражения (c+b)^n будет представляться следующим образом:
\[(c + b)^n = C(n, 0) \cdot c^{n} \cdot b^{0} + C(n, 1) \cdot c^{n-1} \cdot b^{1} + C(n, 2) \cdot c^{n-2} \cdot b^{2} + ... + C(n, n-1) \cdot c^{1} \cdot b^{n-1} + C(n, n) \cdot c^{0} \cdot b^{n}\]
Таким образом, бином Ньютона является способом разложения многочлена (c+b)^n на отдельные слагаемые и является важным понятием в алгебре и теории вероятностей.
Бином Ньютона был назван в честь знаменитого ученого и математика Исаака Ньютона. Он разработал биномиальную теорию, которая изучает разложение многочленов, содержащих биномы, в степень n.
Для того, чтобы посчитать бином Ньютона, мы используем формулу разложения бинома:
\[(a + b)^n = C(n, 0) \cdot a^{n} \cdot b^{0} + C(n, 1) \cdot a^{n-1} \cdot b^{1} + C(n, 2) \cdot a^{n-2} \cdot b^{2} + ... + C(n, n-1) \cdot a^{1} \cdot b^{n-1} + C(n, n) \cdot a^{0} \cdot b^{n}\]
Где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, который равен числу сочетаний из n элементов по k элементов.
Таким образом, бином Ньютона для выражения (c+b)^n будет представляться следующим образом:
\[(c + b)^n = C(n, 0) \cdot c^{n} \cdot b^{0} + C(n, 1) \cdot c^{n-1} \cdot b^{1} + C(n, 2) \cdot c^{n-2} \cdot b^{2} + ... + C(n, n-1) \cdot c^{1} \cdot b^{n-1} + C(n, n) \cdot c^{0} \cdot b^{n}\]
Таким образом, бином Ньютона является способом разложения многочлена (c+b)^n на отдельные слагаемые и является важным понятием в алгебре и теории вероятностей.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
