Какие значения "а" делают параболу у = ах^2 и прямую у = 6х - 1 без пересечений?
Adelina
Для ответа на этот вопрос, нам необходимо найти значения "а", при которых парабола \(у = ах^2\) и прямая \(у = 6х - 1\) не пересекаются.
Чтобы определить это, мы должны найти точки пересечения двух графиков. Для этого, мы приравняем уравнения параболы и прямой:
\[ах^2 = 6х - 1\]
Теперь приравняем это к нулю:
\[ах^2 - 6х + 1 = 0\]
Мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение или дискриминант.
Дискриминант, который является частью формулы решения квадратного уравнения, равен \(D = b^2 - 4ac\), где \(а\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ах^2 - 6х + 1 = 0\).
В нашем случае \(a = а\), \(b = -6\) и \(c = 1\).
Из формулы дискриминанта, мы находим:
\[D = (-6)^2 - 4 \cdot а \cdot 1\]
Подставляя значения, мы получаем:
\[D = 36 - 4а\]
Теперь, чтобы понять, при каких значениях "а" графики не пересекаются, нам нужно найти условие, при котором дискриминант отрицательный, так как при отрицательном дискриминанте у уравнения нет корней.
То есть: \(D < 0\)
Подставим значение дискриминанта:
\[36 - 4а < 0\]
Теперь решим это неравенство:
\[4а > 36\]
\[а > \frac{36}{4}\]
\[а > 9\]
Итак, мы получаем, что значения "а" больше 9 делают параболу \(у = ах^2\) и прямую \(у = 6х - 1\) не пересекающимися.
Чтобы определить это, мы должны найти точки пересечения двух графиков. Для этого, мы приравняем уравнения параболы и прямой:
\[ах^2 = 6х - 1\]
Теперь приравняем это к нулю:
\[ах^2 - 6х + 1 = 0\]
Мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение или дискриминант.
Дискриминант, который является частью формулы решения квадратного уравнения, равен \(D = b^2 - 4ac\), где \(а\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения \(ах^2 - 6х + 1 = 0\).
В нашем случае \(a = а\), \(b = -6\) и \(c = 1\).
Из формулы дискриминанта, мы находим:
\[D = (-6)^2 - 4 \cdot а \cdot 1\]
Подставляя значения, мы получаем:
\[D = 36 - 4а\]
Теперь, чтобы понять, при каких значениях "а" графики не пересекаются, нам нужно найти условие, при котором дискриминант отрицательный, так как при отрицательном дискриминанте у уравнения нет корней.
То есть: \(D < 0\)
Подставим значение дискриминанта:
\[36 - 4а < 0\]
Теперь решим это неравенство:
\[4а > 36\]
\[а > \frac{36}{4}\]
\[а > 9\]
Итак, мы получаем, что значения "а" больше 9 делают параболу \(у = ах^2\) и прямую \(у = 6х - 1\) не пересекающимися.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
