Какой старший коэффициент квадратного трехчлена (число а) на основе информации о координатах точек А и В, и факте

Для того чтобы найти старший коэффициент квадратного трехчлена, мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника и уравнением прямой.

Пусть точка A имеет координаты (x_1, y_1), точка B имеет координаты (x_2, y_2), а точка C имеет координаты (x_3, y_3).

По свойству прямоугольного треугольника, вертикальная линия, проходящая через точку C, будет перпендикулярна отрезку AB.

Значит, координаты точки C будут (x_3, 0), где 0 - это координата точки C по оси Oy.

Также, т.к. точка C образует прямой угол с отрезком AB, мы можем использовать уравнение прямой, чтобы найти координату x_3.

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

(y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1)

Подставляя известные значения, получаем:

(0 - y_1) / (y_2 - y_1) = (x_3 - x_1) / (x_2 - x_1)

Очевидно, что при y = 0 уравнение будет иметь вид:

-y_1 / (y_2 - y_1) = (x_3 - x_1) / (x_2 - x_1)

Далее, мы можем выразить x_3:

x_3 = x_1 - y_1 * (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1)

Наконец, старший коэффициент квадратного трехчлена будет соответствовать коэффициенту при x^2, и будет равен -a, где a = x_3.

Таким образом, старший коэффициент квадратного трехчлена равен -x_3 = -(x_1 - y_1 * (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1)).

Пожалуйста, учти, что это решение предполагает, что точки A и B не лежат на одной горизонтальной линии (y_1 ≠ y_2). Если точки A и B лежат на одной горизонтальной линии, то прямой угол образоваться не может, и ответ на задачу будет неопределенным.