Каково отношение периметров двух подобных четырехугольников, если отношение

Question

Геометрия: Каково отношение периметров двух подобных четырехугольников, если отношение их площадей составляет 25:64?

Магнитный_Пират · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые свойства и определения, связанные с подобными фигурами.

Подобные фигуры - это такие фигуры, у которых соответствующие стороны пропорциональны, а соответствующие углы равны. В данном случае, у нас имеется два подобных четырехугольника, и мы хотим найти отношение их периметров.

Допустим, у первого четырехугольника периметр равен

P_{1}

, а площадь -

S_{1}

, а у второго - периметр

P_{2}

и площадь

S_{2}

.

Если отношение площадей двух подобных фигур составляет

k_{1} : k_{2}

, то отношение их периметров будет

\sqrt{k_{1}} : \sqrt{k_{2}}

.

Дано отношение площадей 25:64, значит отношение периметров будет

\sqrt{25} : \sqrt{64} = 5 : 8

.

Таким образом, периметры данных двух подобных четырехугольников будут в отношении 5:8.

Я надеюсь, что данное объяснение позволяет вам понять, как решить данную задачу. Если у вас остались какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать их!

Каково отношение периметров двух подобных четырехугольников, если отношение их площадей составляет 25:64?

Магнитный_Пират

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!